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Konstruktion eines Fünfecks

Die Diagonalen in einem Fünfeck schneiden sich im Verhältnis des Goldenen Schnitts.
Hierauf beruhen die hier dargestellten Konstruktionen.







Ein bisschen Origami...

Ein fast reguläres Fünfeck - gefaltet aus einem Blatt mit dem Format 1:√2, z.B. aus der DIN-A-Reihe
(bei DIN-A4 auch gut als Namensschild verwendbar):




Die Größe des Winkels an der oberen Ecke beträgt 109,47°, alle anderen vier Winkel sind jeweils 107,63° groß.
Ein exakt reguläres Fünfeck erhält man bei einem Seitenverhältnis von tan 36°. Dies kann fast genau erreicht werden z.B. durch die Verkleinerung eines DIN-A4-Blattes von 210 mm x 297 mm auf 210 mm x 289 mm.
Zwölf dieser Fünfecke lassen sich zu einem Dodekaeder zusammenstecken.